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AB的值等于B的秩的充要条件
ab
等价
的充要条件
答:
该等价的充要条件是ab的秩相等
。在矩阵的领域中,矩阵等价的充要条件是矩阵的秩相等,即矩阵A和矩阵B等价,那么矩阵A和矩阵B的秩必须相等,反之亦然。即r(A)=r(B)。这里的“等价”是指两个矩阵经过一系列行初等变换后可以相互转化,即可以通过一系列行初等变换相互变换为对方。
ab的
秩与a的秩和
b的秩的
关系是什么?
答:
矩阵B可逆,
AB的
秩等于A
的秩
,那么A可逆
的充要条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB
等于B
左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
...等价和相似又有什么关系?两矩阵等价
的充要条件
是什么?两等_百度知 ...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称
A与B
等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么
AB秩
相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
两个矩阵等价
的充要条件
是什么?
答:
矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;
两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型
。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
复对称矩阵等价
的充要条件
答:
矩阵等价充要条件:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等
。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是...
两个同型矩阵等价的
的充
分必要
条件
是
秩
相等。但是对于如图举证的
AB
并...
答:
其实这两个矩阵是等价的,你可以先把
B的
第三列减去第一列,然后第三行再减去第一行就得到A了,希望你亲自按照我说的试一下!
ab的秩
与r(AB)有关系嘛?
答:
矩阵B可逆,
AB的
秩等于A
的秩
,那么A可逆
的充要条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB
等于B
左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的...
线性代数:矩阵
A与B
相似
的充
分
条件
答:
两个矩阵
AB
相似
的充要条件
为:存在可逆矩阵P,使P-1AP=B 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 lry31383 高粉答主 2012-01-28 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:88% 帮助的人:1.2亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部
秩
相等 特征值...
线性代数里向量组A和向量组
B
等价
的充要条件
的证明没看懂
答:
首先,(A,
B
)表示矩阵A写在左边矩阵B写在右边,(B,A)表示矩阵B写在左边矩阵A写在右边。其次,虽然行中数值顺序有变化,但是这个矩阵的每一列的数值从上至下顺序未变。最后,用初等列变换求矩阵
的秩
,可以改变每一列的顺序,矩阵的秩不变。综上可知,R(A,B)=R(B,A)数值分析的主要分支致力...
...A线性表示
的充
分必要
条件
是矩阵A
的秩等于
矩阵(A,
B
)的秩
答:
向量组
B
能由向量组A线性表示 <=> B 可由 A 的极大无关组线性表示 <=> A 的极大无关组 也是 (A,B)的极大无关组 <=> r(A) = r(A,B)
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