如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF若∠B=50°，则∠EDF的度数为

Question

如题所述

Answer 1

∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵BE=CD BD=CF（已知）
∴在△EBD和△DCF中
BE=CD
∠B=∠C
BD=CF
△EBD≌△DCF（SAS）
∴∠CDF=∠BED（全等三角形对应角相等）
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（三角形内角和180）
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180°（同理）
∴ ∠BED =∠CDF（等量代换）
∴∠B=∠EDF=50°（等式性质）

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BDE=∠CFD，∠CDF=∠DEB
∴∠EDF=180-∠BDE-∠DEB=∠B=50°

Answer 3

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD BD=CF
∴在△EBD和△DCF中根据SAS定理得
△EBD≌△DCF
∴∠CDF=∠BED
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180°
∠BED =∠CDF
∴∠B=∠EDF=50°

Answer 4

Answer 5