如图：在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝？

如题所述

推荐答案 2010-10-13

AB=AC
所以：三角形ABC为等腰三角形，
所以：角B=角C
而BE=DC, BD=CF
所以：三角形EBD全等于三角形DCE
所以：角EDB=角DFC
而：角BDF是三角形FDC的外角
所以：角BDF=角DFC+角C
而：角BDF=角EDB+角EDF
所以：角EDB+角EDF=角DFC+角C
角EDF=角C

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其他回答

第1个回答 2010-10-24

∵AB=AC，∴∠B=∠C
在△BDE和△CFD中
BE=CD，∠B=∠C，BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BDE=∠CFD
∵∠CDF+∠CFD+∠C=180°
∠CDF+∠BDE+∠EDF=180°
∴∠EDF=∠C=∠B

第2个回答 2010-10-13

AB＝AC
∴∠B=∠C
又BE＝CD，BD＝CF
∴△BDE全等于△CFD
∴∠EDF＝∠B

第3个回答 2010-10-24

180°-∠B

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如图:在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=?答：AB=AC 所以：三角形ABC为等腰三角形，所以：角B=角C 而BE=DC, BD=CF 所以：三角形EBD全等于三角形DCE 所以：角EDB=角DFC 而：角BDF是三角形FDC的外角所以：角BDF=角DFC+角C 而：角BDF=角EDB+角EDF 所以：角EDB+角EDF=角DFC+角C 角EDF=角C ...

选择题:在△ABC中 AB=AC BE=CD BD=CF 则角EDF等于A:180°-∠B B:180...答：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CD，BD=CF，∠B=∠C ∴△BED≌△CDF ∠BED=∠CDF ∵∠BED+∠B=∠CDF+∠EDF（外角）∴∠EDF=∠B

第四题,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,角A=40度,则角EDF等于...答：70度。AB=AC所以ABC是等腰三角形，角B=角C=70度，又BE=CD,BD=CF，所以三角形EDB和三角形DFC全等。角EDF+角EDB+角FDB=角FDB+角DFC+角FCD=180度。所以角EDF=角FCD=70度

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF。求证∠EDF=∠B.答：证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BE=CD BD=CF ∴在△EBD和△DCF中根据SAS定理得 △EBD≌△DCF ∴∠CDF=∠BED ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠EDF+∠BDE+∠CDF=180° ∠BED =∠CDF ∴∠B=∠EDF

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