如图,在三角形abc中,ab=ac,角abc=40°,bd是角abc的平分线,延长bd至e,使de=ad,求角EAC的度数！

如题所述

推荐答案推荐于2018-04-12

解：
在BC上截取一点F，使BF=BA，连结FD
∵∠ABC＝40° AB＝AC
∴∠DCF=40°∠BAD=100°
∠ADB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠FBD=20°
∴△ABD与△FBD全等(ASA)
∴AD=FD ∠FDB=∠ADB=60°
∵DE=AD ∠CDE=∠ADB=∠FDB=60°=∠CDF
∴FD=ED
∴△CDE与△CDB全等 (SAS)
∴∠ECA=∠DCF=40°

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jjr0jBTnr.html

其他回答

第1个回答 2013-05-26

∵AB=AC，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-2∠ABC=100°，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1/2∠ABC=20°
∴∠ADB=180°-∠BAC-∠ABD=60°，
∵∠ADB=∠E+∠EAC，AD=DE，
∴∠ADB=2∠EAC，
∴∠EAC=1/2∠ADB=30°。本回答被网友采纳

相似回答

在三角形ABC中,AB=AC角ABC=40度,BD是角ABC的角平分线延长BD至E,使DE=...答：等于40度。只要将三角形ABD按BD翻折180°，即可解决问题！！

...∠ABC=40º,BD是∠ABC的平分线,延长BD至E,使DE=答：在三角形ABC中，∠A=100度，∠ABC=40度，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD连接CE，则∠ECA的度数为 40° ．向左转|向右转解：在BC上截取BF=AB，连接DF，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠FBD，在△ABD和△FBD中，AB=FB ，∠ABD=∠ FBD，AD=AD ∴△ABD≌△FBD（SAS），∴DF=...

在三角形abc中,ab=ac,角abc=40°,bd平分∠abc.延长bd至e,使de=ad,求...答：首先说明,de=ad这个条件没有用.因为 ab=ac ,则 三角形abc为等腰三角形,则 角abc=40°=角acb.又因为 bd平分∠abc,故角dbc=20° 所以角edc=角dbc+角acb=60度

大家正在搜

如图bd是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中d是bc中点如图在三角形abc中d是ac边上如图在三角形abc中ab ac 如图在三角形abc中ab大于ac 如图在三角形abc中ac等于bc 如图已知三角形abc是等边三角形在三角形abc中,ab=ac=4 如图在三角形abc中∠acb