f(x+1)是奇函数，究竟是f(x+1)=-f(-x-1)还是=-f(-x+1)呢？

Question

如题所述

Answer 1

解答：
f(x+1)是奇函数，
∴ 自变量成相反数时，函数值也是相反数，(记住这句话即可。)
函数f(x+1)，自变量是x
∴ f(x+1)=-f(-x+1)追问

那么f((x+1)^2)=-f(x^2-2x+1)对吗？

追答

不是啊，
此时x换成了x²+2x
f(x+1)是奇函数。
∴ f(x²+2x+1)=-f(-x²-2x+1)

追问

也就是说函数里面的多项式所有的含自变量的项全部变成负的？

追答

对，
就是等式f(x+1)=-f(-x+1)中，
将两边的x同时换成相同的数，相同的解析式即可。

Answer 2

f(x+1)=-f(-x-1)
x+1是变量
即令X=x+1
-X=-x-1