离散数学的基础题，求回答，最佳答案私发红包谢谢

Question

离散数学的基础题，求回答，最佳答案私发红包谢谢第一步怎么推到第二步的？

Answer 1

(p→r)∧(q→¬r)∧(¬r→(p∨q))
⇔ (¬p∨r)∧(¬q∨¬r)∧(r∨(p∨q)) 变成 合取析取
⇔ (¬p∨r)∧(¬q∨¬r)∧(r∨p∨q) 结合律
⇔ (¬p∨(¬q∧q)∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨r) 补项
⇔ ((¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r))∧((¬p∧p)∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨r) 结合律
⇔ (¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)∧((¬p∨¬q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r))∧(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)∧(¬p∨¬q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨r) 结合律
得到主合取范式，
再检查遗漏的极大项
⇔ M0∧M1∧M3∧M4∧M7
⇔ ∏(0,1,3,4,7)
⇔ ¬∏(0,1,3,4,7)
⇔ ∑(0,1,3,4,7)
⇔ m0∨m1∨m3∨m4∨m7
⇔ ¬(p∨q∨¬r)∨¬(p∨¬q∨r)∨¬(¬p∨q∨¬r) 德摩根定律
⇔ (¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r) 德摩根定律
⇔ m1∨m2∨m5
得到主析取范式