反证法：假设（a+b）/2大于根号下2分之a平方加b平方
那么就有：(a+b)/2＞√（a2+b2)/2，因为ab都是正数，所以两边同时平方大小于号不变，即：（a+b）2/4＞(a2+b2)/2，即a2+b2+2ab＞2(a2+b2)，整理得：a2-2ab+b2＜0, 即(a-b)2＜0，此式不成立，所以原假设错误，也即2分之a+b小于等于根号下2分之a平方+b平方
那么就有：(a+b)/2＞√（a2+b2)/2，因为ab都是正数，所以两边同时平方大小于号不变，即：（a+b）2/4＞(a2+b2)/2，即a2+b2+2ab＞2(a2+b2)，整理得：a2-2ab+b2＜0, 即(a-b)2＜0，此式不成立，所以原假设错误，也即2分之a+b小于等于根号下2分之a平方+b平方
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第1个回答 2013-02-04
两边同时平方
小弟才初三，看出来的只有这些，平方之后,在同分
看在我小弟的份上采纳我
又给你算了一下
不等号两边平方后得到：四分之（a方+b方+2ab)<=二分之（a方+b方）
不等号两边同时乘4
得a方+b方+2ab<=2a方+2b方
移项，得，a方+b方--2ab大于零，
最后，（a-b）方＞=0
小弟才初三，看出来的只有这些，平方之后,在同分
看在我小弟的份上采纳我
又给你算了一下
不等号两边平方后得到：四分之（a方+b方+2ab)<=二分之（a方+b方）
不等号两边同时乘4
得a方+b方+2ab<=2a方+2b方
移项，得，a方+b方--2ab大于零，
最后，（a-b）方＞=0
第2个回答 2013-02-04
左右平方 通分后 利用均值不等式
a^2+b^2>=2ab 就可以了
a^2+b^2>=2ab 就可以了
第3个回答 2013-02-04
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