一道离散数学题，求解

Question

设X={a,b,c}
R4={(a,b),(b,c),(c,a)}
求传递闭包t(R4)

Answer 1

R4={<a,b>,<b,c>,<c,a>}；
(R4)²={<a,c>,<b,a>,<c,b>}；
(R4)³={<a,a>,<b,b>,<c,c>}；
t(R4)=(R4)∪(R4)²∪(R4)³={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<a,c>,<b,a>,<c,b>,<a,b>,<b,c>,<c,a>}。追问

谢谢啊，我还想请问一下，计算(R4)²与(R4)³，是怎样算的呢？

追答

(R4)²=R4×R4={,,}×{,,}={,,}；（卡笛尔积）
细讲一下：
设A={,,}；B={,,}；
则A×B={,,}×{,,}
因为∈A，∈B，所以∈A×B；
因为∈A，∈B，所以∈A×B；
因为∈A，∈B，所以∈A×B；
即A×B={,,}；
(R4)³=R4×(R4)²={,,}×{,,}
因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；
因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；
因为∈R4，∈(R4)²，所以∈(R4)³；