一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，则自左向右，第一册不再第一位置，第二册不再第二位置的概率是？

Question

求过程

Answer 1

答案是：0.7

解：
在满足“第一册不再第一位置，第二册不再第二位置”的条件下，分两种情况讨论：
1、第二册在第一位置
满足这种条件的摆放方式有：A55=5*4*3*2*1（种）
总的摆放方式有：A66=6*5*4*3*2*1（种）
所以满足这种条件的摆放方式的概率:
P1=A55/A66=1/6
2、第二册不在第一位置
满足这种条件的摆放方式有：C41*C41*A44=4*4*4*3*2*1 (种)
总的摆放方式有：A66=6*5*4*3*2*1（种）
所以满足这种条件的摆放方式的概率:
P2=（C41*C41*A44）/A66=8/15

所以满足“第一册不再第一位置，第二册不再第二位置”条件的摆放方式的概率P为：
P=P1+P2=1/6 + 8/15=7/10=0.7

备注：

排列组合公式：
排列（Anm(n为下标，m为上标)）
Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标)）
Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m