判断矩阵是否可逆方法如下：
判断矩阵是否可逆：
矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆；对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
可逆矩阵介绍：
可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵，其定义为在线性代数中，给定一个n阶方阵A，若存在一n 阶方阵B，使得AB=BA=In（或AB=In、BA=In任满足一个），其中In为n阶单位矩阵，则称A 是可逆的，且B是A的逆阵，记作 A^（-1）。
线性代数介绍及学术地位：
线性代数介绍：
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。
线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识。
线性代数学术地位：
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，不仅要研究单个变量之间的关系。
还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。