基本初等函数是一类在数学中常见且重要的函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。
1.常数函数：
常数函数的图像是一条水平直线，与y轴平行。它的性质是在整个定义域内取相同的常数值。常数函数没有极值点，也没有任何断点。
2.幂函数：
幂函数的图像是以原点为中心的二次曲线。幂函数的性质取决于底数的正负和幂指数的奇偶性。当底数为正且幂指数为正时，函数递增；当底数为正且幂指数为负时，函数递减；当底数为负且幂指数为奇数时，函数增减性相反；当底数为负且幂指数为偶数时，函数递增。
3.指数函数：
指数函数的图像是以y轴为渐近线的曲线。指数函数的性质是在整个定义域内都是递增函数。指数函数的底数决定了曲线的形状，大于1时曲线上升得更陡，小于1时曲线下降得更陡。
4.对数函数：
对数函数的图像是以x轴和y轴为渐近线的曲线。对数函数的性质是在定义域内都是递增函数。对数函数的底数决定了曲线的形状，大于1时曲线向上弯曲，小于1时曲线向下弯曲。
5.三角函数：
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。正弦函数和余弦函数的图像是以x轴为中心的周期函数，而正切函数的图像则有无穷多个渐近线。正弦函数和余弦函数的性质是在一个周期内都是振荡函数，取值范围在[-1, 1]之间；正切函数的性质是在定义域内都是振荡函数，没有定义的点会使函数趋于正无穷或负无穷。
6.反三角函数：
反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数等。它们的图像分别是将正弦函数、余弦函数和正切函数的图像关于y=x对称得到的。反三角函数的性质是在定义域内都是递增函数，取值范围在特定区间内。
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