反比例函数对称轴不都是y=x，还有可能是y=-x。
解答过程如下：
（1）画出在一三象限和二四象限的反比例函数图像如下：
（2）使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。
（3）根据对称轴的的定义可以得知：上图左边的对称轴为y=x，而右边的对称轴则是y=-x。
扩展资料：
y=kx^-1的函数单调性：
1、当K>0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。
2、当K<0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
反比例函数的性质：
1、反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。
2、k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
3、|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
参考资料：