已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E，求B

如题所述

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第1个回答推荐于2016-12-01

n =4，det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8 ，|A|=2
(A*）A=A(A*)=|A|E =2E
原等式右乘A得 AB=B + 3A
A*左乘上式， (A*)AB =(A*)B+3(A*)A
2B=(A*)B+6E ，(2E-A*)B=6E
B= 6(2E-A*)^(-1)
=diag(6，6 ，6， -1 ）本回答被提问者采纳

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