解答:
分类讨论
(1)a<-1时 ,
当x>1时,f'(x)>0
0<x<1时,f'(x)<0
即 f(x)在(0,1)递减,在(1,-2a)上递增
∴ 最小值是f(1)=2-3(a+1)+6a=3a-1
(2)a>1时
0<x<1, f'(x)>0, f(x)递增
1<x<a, f'(x)<0, f(x)递减
a<x<2a,f'(x)>0 f(x)递增
则 最小值是f(0)和f(a)中的小的那一个
f(0)=0,f(a)=2a³-3a³-3a²+6a²=3a²-a³=a²(3-a)
① a>3, a²(3-a)<0,最小值是a²(3-a)
②1<a≤3, a²(3-a)≥0,最小值是0
追问谢谢老师指点(^-^)
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