概率为0的事件是不可能事件吗

如题所述

嗯。是的!
(1)掷三颗骰子,已知所得三个数都不一样,求含有1点的概率.
分析:这个试验的样本空间有6*6*6个基本事件(样本点);通过条件“三个数都不一样”可以确定事件A;再通过条件“含有1点”可以确定事件B;对于事件A和B都可以在样本空间上进行圈划得到,它们有一个交集即AB;这样的话此题答案即为:P=事件AB的元素个数/事件A的元素个数.

(2)甲袋中有5只白球, 7 只红球;乙袋中有4只白球, 2只红球.从两个袋子中任取一袋, 然后从所取到的袋子中任取一球,求取到的球是白球的概率
我想问的是:对于这个题目,如何通过第(1)题的思维方式,得到答案?即通过个数的比较上得到答案.
谢谢你
wushu317104 | 2014-02-03
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首先,第一题求的是条件概率,而第二题求的不是条件概率而是全概率。因此(1)的解法没有复制性。但是在求条件概率的步骤是可以的。
其次,第2题并没有告诉我们取到甲袋和乙袋的概率分别是多少。按照各为1/2计算。

你的意思是根据样本点来求解。
事实上古典概型中求解条件概率基本上都是通过样本点个数来求的。
当P(B)≠0时有:
P(A|B)={在B发生条件下A包含的样本点总数}/{在B发生条件下样本点总数}
=(AB包含的样本点数)/(B包含的样本点数)
=(AB包含的样本点数/总数)/(B包含的样本点数/总数)
=P(AB)/P(B)

首先看样本空间。一共有18个球。样本空间为18个点。代表着取到的每个球。
先求两种情况的条件概率。
设事件A={取到甲袋中球},事件B={取到乙袋中球}。且A+B=Ω. 事件C={取到白球}


事件AC={取到甲袋中的白球}有5个样本点。事件A={取到甲袋中的球}有12个样本点。
因此
P(C|A) = P(取到白球|取到甲袋) = 5/12

同理,事件BC={取到乙袋中的白球}有4个样本点。事件B={取到乙袋中的球}有6个样本点。
因此
P(C|B)=P(取到白球|取到乙袋) = 4/6

而由A+B=Ω
P(C)
=P(AC)+P(BC)
=P(A)P(C|A) + P(B)P(C|B)
=(1/2)(5/12) + (1/2)(4/6)
=13/24
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第1个回答  2015-09-29
是的。概率为0的事件也叫作“不可能事件”。
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