一个事件的概率等于0，这个事件一定是不可能事件吗？为什么

Question

如题所述

Answer 1

不一定。概率论里说了不可能事件的发生概率是0，但0概率事件可能发生。比如在大海中选一
滴水，恰好选到某一滴的概率为0。
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量，单个具体
点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，
所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为
0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不
一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1
的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都
为0），我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量，如果
它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发
生。但若事件是无限的，则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋
近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算
作0概率事件，只是算作，不是绝对的是。
概率的统计方式：
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频
率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。
这个定义成为概率的统计定义。
在历史上，第一个对"当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意
义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob
Bernoulli)。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指
标。
由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，
P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件
(在一定条件下必然不发生的事件)。

Answer 2

不一定。概率论里说了不可能事件的发生概率是0，但0概率事件可能发生。比如在大海中选一

滴水，恰好选到某一滴的概率为0。

随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量，单个具体

点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，

所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为

0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不

一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1

的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都

为0），我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。 <br>对于离散随机变量，如果

它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发

生。但若事件是无限的，则还要具体分析 <br>既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋

近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算

作0概率事件，只是算作，不是绝对的是。

概率的统计方式：

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频

率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。

这个定义成为概率的统计定义。

在历史上，第一个对"当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意

义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指

标。

由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，

P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件

(在一定条件下必然不发生的事件)。

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Answer 3

楼上同学回答有误。
事件概率等于0不一定是不可能事件。
在连续型随机变量的情况下，取得某个特定的点的概率就是0，但是这是有可能发生的，不是不可能事件。
比如，随机变量X能取0到1之间所有的实数，那么X正好取得0.5的概率就是0

但反过来，不可能事件的概率一定是0本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

郭敦顒回答：
如同性电互相吸引出现的概率为0，就是不可能出现的现象，这个事件一定是不可能事件；
在标准大气压下水加热到100 C°时不沸腾，也是不可能出现的现象，出现的概率为0，这个事件一定是不可能事件。
任何事件出现的概率为0，这类事件都是不可能出现的现象，这类事件就一定是不可能事件。
若一个事件出现的概率为亿分之一，虽然这一概率很小，但却不等于0，仍有发生的可能性，这个事件仍不能称为不可能事件。
而异性电互相吸引出现的概率为1，这个事件一定是必然事件；
在标准大气压下水加热到100 C°时沸腾，出现的概率为1，这个事件一定是必然事件；
任何事件出现的概率为1，表明这类事件都是必然要出现的现象，这类事件就一定是必然事件。

Answer 5

并不是，因为还有可能是小概率事件。
不可能事件是指肯定不能发生的事件，比如“明天太阳从西方升起”，其概率为0。
小概率事件不同于不可能事件，它是有可能发生的，比如“抛硬币竖起来了”。小概率事件的特点是：（1）在一次实验中可以认为（注意是可以认为）不会发生，因此概率是0；（2）在大量（无穷多）实验中必然发生。