函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在,是函数f(x,y)在该点可微的什么条件？

“函数f(x,y)在点P(xo,yo)处一阶偏导数存在”是“函数f(x,y)在该点可微”的
A充分条件 B必要条件 C充要条件 D非充分非必要条件
最好能讲解一下，谢谢

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推荐答案 2011-06-25

可微这个条件是很强的，可微与一阶偏导数连续是等价的。
所以可微能推出一阶偏导存在，但反过来推不出。
所以选C追问

可微能推出一阶偏导存在，但反过来推不出，那就是说f(x,y)偏导数存在不一定能得出f(x,y)可微，那不是应该选B吗？

追答

...不好意思啊。。我打错了，手误手误。。嗯是B

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