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1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立
如题所述
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推荐答案 2011-05-18
证明:(1)∵AB∥EF
∴ EF/AB=DF/DB
∵CD∥EF
∴ EF/CD=BF/DB
∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/DB=1
∴ 1/AB+1/CD=1/EF;
(2)关系式为: 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED
证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K
由题设可得: 1/AM+1/CK=1/EN
∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN
即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK
又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD, 1/2•BD•CK=S△BCD
∴ 1/2•BD•EN=S△BCD
∴ 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED.
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其他回答
第1个回答 2011-05-18
在△AOD中EF为中位线,所以EF=AD/2
连接CE,因E为△DOC中OD的中点,且是等边三角形,所以,CE垂直于OD,所以CEB为直角三角形,斜边为CB,又M为CB的中点所以EM(斜边上的中线)=BC/2
同理连接BF得FM=BC/2
等要梯形,AD=BC
所以EF=FM=EM
△EFM是等边△
相似回答
...
D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们
可以证明 成立
答:
∴ 1/AB+1/CD=1/EF;(2)关系式为: 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△
BE
D 证明如下
:分别
过A作AM
⊥BD
于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K 由题设可得: 1/AM+1/CK=1/EN ∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN 即 1/1/2•BD•AM+1...
已知
,
如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B
、
D,AD和BC
交
于点E,EF⊥BD,垂
...
答:
解:(1)成立,证明如下由AB∥EF∥CD得 , 两式相加,得 =1∴
EF
·
CD
+EF·
AB
=AB·CD两边同除以AB·CD·EF得 ;(2) 证明如下:作AG
⊥BD
于G,EH⊥BD于H,CK⊥BD交BD延长线于k,由平行线性质得: ∴ ∴ 。
...
垂足分别为B
、
D,AD与BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,
试回答图中,△
DE
F...
答:
1/CD+1/AB=1/EF 成立。证法一样。(2)关系式为: 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△
BE
D 证明如下
:分别
过A作AM
⊥BD
于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K 由题设可得: 1/AM+1/CK=1/EN ∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN 即 1/1/2•BD&...
已知如图AB⊥BD
CD⊥BD,垂足分别为,B
D
AD和BC相交
与
点E,EF⊥BD垂足为
...
答:
∵
AB⊥BD
CD⊥BD
EF⊥BD
∴AB‖EF‖CD ∵AB‖EF ∴△DEF∽△
DAB
∴EF/AB=DF/BD ① 同理∶EF/CD=
BF
/BD ② 由①+②得 EF/AB+EF/CD=DF/BD+BF/BD EF/AB+EF/CD=﹙DF+BF﹚/BD EF/AB+EF/CD=1 ﹙EF/AB+EF/CD﹚×﹙1/EF﹚=1×﹙1/EF﹚∴1/AB+1/CD=...
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如图直线AB与CD相交于点O
如图直线CD与EF相交于点O
如图ab和cd相交于点o
如图,在△ABC中,AB=AC
如图已知ab平行于cd
如图已知直线ab平行cd
如图已知ab是圆o的直径
已知ab平行于CD
如图,ab为⊙o的直径
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