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设二次函数fx=ax平方+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,fx最小值是0,且图像关于直线x=-1对称②当x
(0,5)时,x≤fx≤2绝对值(x-1)+1恒成立
(1)求f(1)
(2)求f(x)解析式
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推荐答案 2011-04-18
1:令g(x)=x,h(x)=2|x-1|+1
当x∈(0,5)时,g(x)≤f(x)≤h(x)恒成立
所以1∈(0,5),g(1)≤f(1)≤h(1)
而g(1)=1,h(1)=1
所以f(1)=1
2:由题意可知:
当x∈R时,f(x)最小值是0,且图像关于直线x=-1对称
即1b/(2a)=-1,
f(-1)=0
f(1)=1
解得a=1/2,b=1,c=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2+x+1/2
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其他回答
第1个回答 2011-04-17
题目有点问题。
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...
ax
²
+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当x∈R时,
其
最小值
为
0,
_百...
答:
f(x)=ax
²
+bx+c(a,b,c∈R)
,
当x∈R时,
其
最小值
为0,∴b^2-4a
c=0,
① 由f(x-1)=f(-x-1)得-b/(2a)=-1,b=2a,代入①,a=c,∴
f(x)
=
a(x
^2+2x+1)=a(x+1)^2,(1)当
x∈(0,
5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,∴1≤f(1)≤1,f(1)=1.(2...
设二次函数f(x)=ax
^
2+bx+c (a,b,c
属于
R),满足下列条件:
答:
由当x属于
r时,f(
x)的
最小值
为
0,且图像
关于直线x=-1对称得:a>0,-b/2a=-1,a-b+c=o
(当x=
-1时取得最小值0)解得:c=
a,b
=2a本题是错题,因为题中的条件②.当x属于(0,5)时,x<=f(x)<=2|x-1|不成立反例当x=1
时f(
1)>f(-1)=0,2|x-1|=0
,f(
x)>2|x-1| ...
已知
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R
...
答:
∴f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴-b2a=-1,b=2a.∵
当x∈R时,函数
的
最小值
为0,∴a>
0,f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)
的对称轴为x=-1,∴f(x)min=f(-1)=0,∴a=c.∴f(x)=ax2+
2ax
+a.又f(1)=1,∴a=c=14,b=12.∴f(x)...
设二次函数f(x)=ax
^
2+bx+c,(a
、b、c属于
R),满足下列条件,
①.
当x
属于R...
答:
与f(x)两函数的
a,b,c
的系数相同,所以当x属于
(0,
5
)时,
x<=f(x)<=2|x-1|+1对于f(x+t)也成立,只不过x=x+t,2|x-1|+1=x 即最大的实数m=9 ∵当x属于(0,5)时,x<=f(x)<=2|x-1|+1恒成立 ∴
当x+
t属于(0,5)时,x+t<=f(x+t)<=2|x+t-1|+1恒成立 ...
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