交点式的推导

Question

我在百度词条里搜索“交点式”，发现有它的推导，但最后两步有点不明白，请高手指点迷津！
看：这一步（x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a

如何到这最后一步的y=a（x-（-b+根号b²-4ac）/2a)(x-(-b+根号b²-ac）/2a)
怎么推导出来最后一步的？

Answer 1

（x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a
（x+b/2a)²=b^2/4a^2-c/4a
（x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a,
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a,
x1=√(b^2-4ac)/2a,
x2=-√(b^2-4ac)/2a,
所以ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=a（x-（-b+根号b²-4ac）/2a)(x-(-b+根号b²-ac）/2a)