【对数比大小】
对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。
一、底数相同。
1：底数a>1时，比较真数，真数大的对数大。
2：底数0<a<1时，比较真数，真数大的对数小。
二、底数不相同，真数不相同时。
这种情况下通常采用换底公式，化为相同底数进行比较。
如果不容易化为同一底数，通常有一定技巧。
三、底数不相同，真数相同。
1：底数a>1时，比较底数，底数大的对数小。
2：底数0<a<1时，比较底数，底数大的对数大。
【指数函数比大小】
指数函数比大小常用方法：
（1）比差（商）法；
（2）函数单调性法；
（3）中间值法；
要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小‘
比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意：
（1）对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。
（2）对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
（3）对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较.如：
对于三个（或三个以上）的数的大小比较,则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组,再比较各组数的大小即可.
0.2^0.3<0.2^0.2<0.3^0.2
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第1个回答 2019-07-14
对数的大小的问题
两种情况取中间量，
利用函数的单调性，
就可以比较大小。
具体解得如图所示
第2个回答 2019-07-14
本题的中间量就是0.3^0.3。
由草图可知：当x>0时，0.2^x<0.3^x
所以，x=0.3时，0.2^0.3<0.3^0.3
y=0.3^x是减函数，0.3^0.3<0.3^0.2
于是，0.2^0.3<0.3^0.3<0.3^0.2
即：0.2^0.3<0.3^0.2追问
由草图可知：当x>0时，0.2^x<0.3^x
所以，x=0.3时，0.2^0.3<0.3^0.3
y=0.3^x是减函数，0.3^0.3<0.3^0.2
于是，0.2^0.3<0.3^0.3<0.3^0.2
即：0.2^0.3<0.3^0.2追问
中间量是什么概念
追答中间量就是为两个比较大小的数架起的一座桥梁。
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