两根号相加的不等式根号x平方减2x加1 加上根号x平方减6x加9大于等于4

两根号相加的不等式
根号x平方减2x加1 加上根号x平方减6x加9大于等于4

推荐答案 2017-03-24

√(X^2-2X+1)=√(X-1)^2=|X-1|，
√(X^2-6X+9)=|X-3|，
不等式就是：|X-1|+|X-3|≥4，
①当X<1时，不等式化为：-(X-1)-(X-3)≥4，
-2X≥0，X≤0，得：X≤0，
②当1≤X≤3时，不等式化为：(X-1)-(X-3)≥4，
2≥4，无解，
③当X>3时，不等式化为(X-1)+(X-3)≥4，
2X≥8，X≥4，得：X≥4，
综上所述，原不等式的解集为：X≤0或X≥4。

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