第1个回答 2011-03-12
解:
设最后一个数为x,则倒数第二个数为3-x,后三个成等比数列,则倒数第三个数为(3-x)^2/x
前三个成等差数列,又和为12,则第二个数为12/3=4,也就是(3-x)^2/x=4
整理,得
x^2-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1或x=9
最后一个数为1,第三个数为3-1=2,第二个数为4,第一个数为4-(2-4)=6
或
最后一个数为9,第三个数为3-9=-6,第二个数为4,第一个数为4-(-6-4)=14
这四个数分别为6,4,2,1或14,4,-6,9
第2个回答 2011-03-12
前三个的和为12,所以第二个是4.设第三个是4q,则第四个是4q^2
后两个之和为3,所以4q+4q^2=3
q=-3/2或1/2
所以第三个是-6,第四个是9,第一个是14
或者第三个是2,第四个是1,第一个是6
第3个回答 2011-03-12
四个数是A、B、C、D。
前三个成等差数列,且和为12,则中间的一个是4,且第一个和第三个的和为8(等差数列性质),则:
这四个数就是A、4、8-A、D。
还有:后两个数的和是3,则
这四个数是A、4、8-A、A-5。
好了,求解之中,未知数越少越好。此时,利用“后三个数成等比数列”,就可以求出A的值了。
第4个回答 2011-03-12
设后三个数分别是a,aq,aq^2,则第一个数是2a-aq
由题意得:2a-aq+a+aq=12
aq+aq^2=3
解方程得:a=4 q=1/2或-3/2
代入得四个数为 6 4 2 1 或 14 4 -6 9