若sinθ<cosθ，求θ的取值范围。要过程。

如题所述

推荐答案 2012-02-15

sinθ<cosθ
当cosθ=0时，θ=kπ+π/2，则sinθ=-1或sinθ=1。只有sinθ=-1满足题意，即θ=2kπ-π/4。
当cosθ<0时，tanθ=sinθ/cosθ>1，2kπ-3π/4<θ<2kπ-π/4。
当cosθ>0时，tanθ=sinθ/cosθ<1，2kπ-π/4<θ<2kπ+π/4。
所以，θ的取值范围是(2kπ-3π/4,2kπ+π/4)。

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第1个回答 2012-02-15

sinx-cosx<0
√2sin(x-π/4)<0
所以2kπ-π<x-π/4<2kπ
2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4

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