韦达定理解方程 方程是（3a²+b²）y²+2√3b²cy-=0

Question

我只知道韦达定理 y1+y2=-2√3b²c/3a²+b² y1y2=3b^4/3a²+b²

怎么求 y1 和y2 求每一步详细过程 一定要细，多加20分，一定细

Answer 1

哥来教你做啦~
y1+y2=-2√3b²c/3a²+b²...........①
y1y2=3b^4/3a²+b² ............... ②
下面求y1-y2（这里假设y1>y2）
∵(y1+y2)²=12b^4*c²/(3a²+b²)²
∴(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=12b^4[c²-b²-3a²]/(3a²+b²)²
得到y1-y2=2√3b²√[c²-b²-3a²]/(3a²+b²) .... ..③
由①③得到
y1=√3b²[√(c²-b²-3a²)-c]/(3a²+b²)
y2=-√3b²[√(c²-b²-3a²)+c]/(3a²+b²)
这答案还行吧，望采纳哦亲~