函数f(x)=㏑(2x+3)+x² 问1：讨论f(x)的单调性；2：求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值。

Question

如题所述

Answer 1

【1】.f(x)=In(2x+3)+x^2定义域x∈（-3/2，+∞）

f(x)=In(2x+3)+x^2
求导
f'(x)=2/(2x+3)+2x

当x∈（-3/2，-1）中，f'(x)>0,为增函数

当x∈（-1，-1/2）中，f'(x)<0,为减函数

当x∈（-1/2，+∞）中，f'(x)>0,为增函数

【2】.f(x)在区间【-3/4，1/4】的最大值和最小值

最小值：f(-1/2)=ln(2)+(1/4)
最大值：f(1/4)=ln(7/2)+(1/16)

http://wenwen.soso.com/z/q209582227.htm?sp=2471

Answer 2

首先求定义域 x>-3/2 先求导 分成x>0 和x<0讨论 ，当x>0时，倒数大于零，所以该函数在0到正无穷单增，同理，当-3/2<x<0，该函数单减。
既然该函数在（-3/2,0）单减 在(0,+无穷)单增，所以最小值是f（0），最大值在f(-3/4)与f(1/4)比较中产生，大的就是最大值 。

Answer 3

对不起 没学过、、希望采纳一下 （有急事）