y=根号下（25-x^2）- logsinx的定义域

Question

如题所述

Answer 1

y=√(25-x²)- logsinx的定义域
解：由25-x²â‰§0，得-5≦x≦5........................(1)
由sinx>0，得2kπ<x<2kπ+π，(k∈Z).............(2)
故定义域为(1)∩(2)={x︱-5≦x<-π}∪{x︱0<x<π}.追问

{x︱-5≦x<-π}∪{x︱0<x<π}为什么能得出这样的答案？

追答

sinx>0的区间是：。。。。。；∪(-2π，-π)∪(0，π)∪(2π，3π)∪。。。。
其中-2π=-6.245，
那么{x︱-5≦x≦5}∩{x︱2kπ<x<2kπ+π}={x︱-5≦x<-π}∪{x︱0<x<π}.
你在数轴上画一下不就很清楚了吗？注意π=3.1416.....

Answer 2

1. 25-x²≥0
x²-25≤0
(x+5)(x-5)≤0
解得-5≤x≤5
x∈[-5,5]
2. sinx>0
x∈(2kπ, 2kπ+π) k∈Z
综上：定义域为{xI x∈[-5,5]}∩{xI x∈(2kπ, 2kπ+π), k∈Z}
希望能帮到你O(∩_∩)O