两个向量组线性相关的含义是什么?

Question

如题所述

Answer 1

向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。

因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组：（1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三个向量并不是线性两两线性相关，但是该组向量，线性相关。

注意事项：

两个向量集线性相关的充要条件是其对应分量成比例，即存在k；所以a1＝ka2，所以这两个向量是线性无关的。

对于任何向量集合，它要么是线性无关的，要么是线性相关的。

如果只有一个向量a，而a是零向量，那么a是线性相关的；如果a不等于0，那么a是线性无关的。

任何包含0向量的向量集都是线性相关的。

以上内容参考：百度百科-线性相关

Answer 2

向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。

因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组：（1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三个向量并不是线性两两线性相关，但是该组向量，线性相关。

扩展资料：

两个向量组线性相关的充分必要条件是对应的分量成比例，即存在k；使得a1=ka2，所以给的两个向量线性无关。

对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

包含零向量的任何向量组是线性相关的。

参考资料来源：百度百科-线性相关

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Answer 3

向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组：（1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三个向量并不是线性两两线性相关，但是该组向量，线性相关。

扩展资料：

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立  (linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。

例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。

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Answer 4

知识点:
两个向量组线性相关的充分必要条件是对应的分量成比例
即存在k,
使得
a1=
ka2.
所以你给的两个向量线性无关.

Answer 5

没有这个东西。线性相关是对单个向量组来说的。两个向量组之间只有是否（行或列）等价的关系。谢谢。