x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。
解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1
=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)
=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)
=(x-1)*(x^2+x+1)
即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。
扩展资料：
1、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
2、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
3、因式分解的原则
（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
参考资料来源：百度百科-因式分解
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第1个回答 2023-07-22
要因式分解 x^3 - 1，我们可以使用立方差公式，它是一个特殊的因式分解公式。立方差公式是一个用于将两个立方数相减的公式，形式如下：
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
在这个特殊的例子中，我们有 x^3 - 1，可以将它看作 a^3 - b^3 的形式，其中 a = x，b = 1。将它代入立方差公式中，我们可以得到因式分解的结果。
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
所以，x^3 - 1 可以被因式分解为 (x - 1)(x^2 + x + 1)。
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
在这个特殊的例子中，我们有 x^3 - 1，可以将它看作 a^3 - b^3 的形式，其中 a = x，b = 1。将它代入立方差公式中，我们可以得到因式分解的结果。
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
所以，x^3 - 1 可以被因式分解为 (x - 1)(x^2 + x + 1)。
第2个回答 2021-01-28
x^3-1这是一个立方差，所以这个式子因式分解为
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1）
x^3-1=（x-1）（x^2+x+1）
第3个回答 2023-07-17
这个问题我用一张算式表示更直观
把两个数的立方差写成两个因式相乘
第4个回答 2021-01-28
x³-1
=x³-x+x-1
=x（x²-1）+（x-1）
=x（x+1）（x-1）+（x-1）
=（x-1）[x（x+1）+1]
=（x-1）（x²+x+1）
=x³-x+x-1
=x（x²-1）+（x-1）
=x（x+1）（x-1）+（x-1）
=（x-1）[x（x+1）+1]
=（x-1）（x²+x+1）
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