你好，请问一个不规则四边形，四条边长分别为：11米、13.26米、16.03米、11.8米能帮我算下面积吗?

Question

如题所述

Answer 1

记p=(a+b+c+d)/2 为半周长. 对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
由此我们也可看到，在四边固定的情况下，要使四边形的面积最大，必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值。（这意味着两个对角和都为180度）。这样得出的四边形的四个顶点共圆，即属于圆内接四边形。面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)。
因此只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角线。但由上，可求出此四边形的最大面积为：p=26, Smax=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]=165.65

Answer 2

你好，四边形不像三角形一样有稳定性，如果只确定四条边长，那么面积是可以随着图形压缩拉长而变化的，想知道面积的话必须附加其他条件的~~
如果知道三角形的三条边长的话，就可以通过海伦公式求解的，即：　
边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　而公式里的p为半周长：
　　p=(a+b+c)/2

Answer 3

分成两个三角形，令a=11，b=13.26，c=16.03，d=11.8.
算出a，b间的夹角正弦，以及c，d间的夹角正弦，面积s=0.5absin《a，b》