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意思是只要AB=E,那么A和B就是可交换的是吧
如题所述
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推荐答案 2011-11-13
A,B可交换是指 AB=BA.
当AB=E时, A^-1 = B
所以 BA = A^-1 A = E = AB
这是A,B可交换的一个特殊情况: 即若A可逆, 则A与其逆矩阵可交换.
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其他回答
第1个回答 2011-11-17
AB=E
A,B互逆啊
相似回答
当矩阵
AB=E
时能否说明A可逆?
答:
就是说AB=E 就有:A,B都是可逆的
,并且他们互为逆矩阵
矩阵
a和
矩阵
b可
互化是什么
意思
?
答:
(8) A^n (n=0,1..., n属于N)可与A^m(m=0,1..., m属于N)交换.这一点由矩阵乘法的交换律证明。定理2 (1) 设AB =αA +βB ,其中α,β为非零实数,则A , B
可交换
;(2) 设A m +α
AB = E ,
其中m 为正整数,α为非零实数,则A , B 可交换.定理3 (1) 设A 可逆,...
如果只满足
AB=E,B
是否是
A的
唯一逆矩阵
答:
首先
AB=E,B
不一定是
A的
逆矩阵,除非知道A是方阵(或B是一个方阵,当有一个是,另一个一定是),B才一定是A的逆。AB=BA=E的充要条件是:
A,B
为方阵时,AB=E 两个说法,前一个多BA=E,后一个多A,B为方阵时
如果
AB=E,
则BA也=E吗逆矩阵的定义不是AB=
答:
当然能.假使
A,B是
同阶方阵,且满足
AB=E
.如果我们假设
A的
逆阵为C,则有AC=CA
=E,
由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即
B与
C为同一矩阵,亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵.
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