• 所有问题

    • 线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵，能不能只需要AB=E就断定 B为A的

    线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵，能不能只需要AB=E就断定 B为A的逆矩阵

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2014-11-17
    只有都是方阵的时候才可以追问

    可是在AB=E的情况下你能保证BA=AB吗

    追答

    在方阵的情况下可以因为B=A逆

    本回答被提问者采纳
    第2个回答  2014-11-17
    只需要 AB=E 就断定 B 为 A 的逆矩阵。
    此时，矩阵与其逆矩阵相乘可交换，即 AA^(-1) = A^(-1)A = E本回答被网友采纳
    相似回答
    线性代数书上的定义AB=BA=E。则AB互为逆矩阵。如果只写AB=E(或者BA=E...答：当然能。假使A，B是同阶方阵，且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵，亦即B为A的逆阵，从而AB互为逆阵。呵呵，希望对你有帮助
    线性代数中,从矩阵AB=E可以推出AB=BA吗答：可以。不妨证明如下命题：若AB=E（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是 B=EB=（A^-1*A）B=A^-1（AB）=A^-1E=A^-1，同理，A=B^-1。即证！参考：同济大学线性代数第五版教材 ...
    可逆矩阵的定义是AB=BA=E,那么求逆矩阵时候只算出AB=E就说A的逆矩阵答：完全可以。因为逆矩阵就是这么定义的，前提A，B都是方阵，如果不是的话不行
    则B为A的逆矩阵,能不能只需要AB=E就断答：其实严格来说，（尤其是如果A、B不是方阵的话）需要AB=BA=E才可以判断它们互为逆矩阵，而如果只是单边满足的话只能算广义逆矩阵关系，这主要是由矩阵的不可交换性造成的。希望能有帮助到你哦，亲～
    大家正在搜
    矩阵乘以它的逆矩阵等于E为什么A的逆矩阵乘A等于E逆矩阵中的E是什么意思可逆矩阵中的E是什么2A的逆矩阵➕E矩阵A的行列式乘E的行列式E十AB可逆证明E十BA可逆AB逆矩阵E2E的逆矩阵
    相关问题
    线性代数书上的定义AB=BA=E。则AB互为逆矩阵。如果只写...
    线性代数问题，由逆矩阵定义，对于N阶方阵，若AB=E,则有B...
    【线性代数】关于逆矩阵的问题，书上说的是，对于方阵A，若有方...
    线性代数问题，由逆矩阵定义，对于N阶方阵，若AB=E,则有B...
    可逆矩阵的定义是AB＝BA＝E，那么求逆矩阵时候只算出AB＝...
    线性代数中，从矩阵AB=E可以推出AB=BA吗
    已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可...
    关于矩阵是否可逆的判断，AB=BA=E就说A是可逆的，B是否...