求y=(2x^2+x+2)/(x^2+1)的值域用根判别式法和用耐克函数的性质做,要过程,谢谢
2+ 1/ (x + 1/x)这个的值域怎么会可以取到2?
这里我没做好。y=(2x^2+x+2) / (x^2+1)= 2 + x/(x2+1)= 2+ 1/ (x + 1/x) 【x≠0】x+1/x ∈(-∞,-2] ∪ [2,+∞) 【耐克函数的性质】∴1/(x +1/x) ∈ [-1/2,0)∪(0,1/2]y∈[3/2,2)∪(2,5/2]当x=0时,y= 2故y∈[3/2,5/2]