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如果矩阵A和矩阵B相似如何证明矩阵AB和矩阵BA相似
如题所述
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其他回答
第1个回答 2014-08-01
反例
A =
1 0 0
0 0 0
0 1 0
B =
0 0 1
0 1 0
0 0 0
追问
能说详细一点吗
追答
反例都给你了,还有什么好解释的
相似回答
为什么
矩阵AB与BA相似
?
答:
如果A与B是同阶方阵且A可逆,则(A^-1)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则AB与BA相似
。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|,tr(A)=tr...
设A,B为同阶
矩阵
,问
AB与BA
是否
相似
?
证明
过程应该
怎么
写
答:
如果A
可逆,则两者必相似
如何
判断两个
矩阵
是否
相似
?
答:
01判断特征值是否相等。如果两个矩阵A和B的特征值相同,那么它们相似
。特征值是矩阵的一个重要性质,它描述了矩阵在特定变换下的行为。如果两个矩阵的特征值相同,说明它们在某种意义上具有相似的性质。02判断行列式是否相等。判断迹是否相等。矩阵的迹是主对角线元素的和。判断秩是否相等。如果两个矩阵A...
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两个
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。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
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