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方程(A-E)x=0有两个无关解,为什么系数矩阵A-E的秩r=1
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第1个回答 2019-07-30
如果(A-E)x=0的解空间维数是2,那么,数矩阵A-E的秩r=N-2(N是未知量个数,这里是A的阶数,)
相似回答
线性代数问题
为什么
如果
(A-E)x=0有2个
线性
无关
的解那么
A-E的秩
等于1...
答:
因为B
X=0
这样的方程组,B
矩阵的秩
+线性无关的解的个数=B的阶数 现在
A-E
是3阶方阵,解
有2个
线性无关的解,那么秩当然就是3-2=1了 这是线性代数中的定理。具体怎么证明,我也不太记得了。就记得这个性质。
...
为什么(A-E)x=0有两个
线性
无关的解,
就说明它的
系数矩阵A-E 的秩
...
答:
结论应该是 n -
R(A-E)
>=2. 即 R(A-E) <= n - 2 .其中n是A的阶数.若 A是3阶的
矩阵,
则 R(A-E) <= 1.若A不是单位矩阵, 则 R(A-E) >=1.满足上2个条件, 才能推出 R(A-E)
= 1
.
线性代数中
,(A-E)X=0有两个无关
线性的解向量,则
R
(A-E)
=1
是怎么出来的...
答:
你说的应该是
矩阵A
是3*3大小吧.
方程有两个解,
说明解空间是2维的,那么矩阵的秩=3-2=1
方程有两个
线性
无关的解,为什么系数矩阵的秩
为
1
答:
齐次线性方程组
(A-E)x=0 有 2 个
线性无关的解,即有 2 个基础解系。基础解系的个数 2, 等于未知数的个数 3,减去
系数矩阵 A-E 的秩
,则 系数矩阵 A-E 的秩 为 1。
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