高中数学圆锥曲线抛物线(其对称轴不在x、y轴)的一般公式(请各位大神注意不是简单的y^2=2px)以及其焦点公式、顶点公式等等。我在此真的十分感谢你对此问题的付出!
设顶点为(x0,y0),则:对称轴平行于x轴:(y-y0)^2=±2p(x-x0),对称轴平行于y轴:(x-x0)^2=±2p(y-y0)。
抛物线具有这样的性质,如果它们由反射光的材料制成,则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点,而不管抛物线在哪里发生反射。
相反,从焦点处的点源产生的光被反射成平行(“准直”)光束,使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。
抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
垂直于准线并通过焦点的线(即通过中间分解抛物线的线)被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”,并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。
“直线”是抛物线的平行线,并通过焦点。抛物线可以向上,向下,向左,向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位,以适应任何其他抛物线 - 也就是说,所有抛物线都是几何相似的。
能否提示一下焦点公式以及准线公式,谢谢
追答(y-y0)^2=2p(x-x0),焦点(p/2+x0,y0),准线x=-p/2+x0
(y-y0)^2=-2p(x-x0),焦点(-p/2+x0,y0),准线x=p/2+x0
(x-x0)^2=2p(y-y0),焦点(x0,p/2+y0),准线y=-p/2+y0
(x-x0)^2=-2p(y-y0),焦点(x0,-p/2+y0),准线y=p/2+y0