根据题意,有
BD^2+PD^2=BF^2+PF^2; (1)
(AB-BF)^2+PF^2=(AC-CE)^2+PE^2; (2)
CE^2+PE^2=(BC-BD)^2+PD^2; (3)
将BC=17, CA=18, AB=19,代入,解三式,保留BD, CE, BF项,得:
34BD+36CE-38BF=17^2+18^2-19^2=252, 即17BD+18CE-19BF=126; (3)
已知,BD+CE+AF=27=BD+CE+(19-BF), 即BD+CE-BF=8;(4)
解(3)(4)得:BD+BF=18;
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