在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取

Question

如题所述

Answer 1

1+3、1+7、2+6、3+5、1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9、1+19、2+18、3+17、4+16、5+15、6+14、7+13、8+12、9+11、1+23、2+22、3+21、4+20、5+19、6+18、7+17、8+16、9+15、10+14、11+13、1+27、2+26、3+25、4+24、5+23、6+22、7+21、8+20、9+19、10+18、11+17、12+16、13+15、1+31、2+30、3+29、4+28、5+27、6+26、7+25、8+24、9+23、10+22、11+21、12+20、13+19、14+18、15+17、1+35、2+34、3+33、4+32、5+31、6+30、7+29、8+28、9+27、10+26、11+25、12+24、13+23、14+22、15+21、16+20、17+19、1+39、2+38、3+37、4+36、5+35、6+34、5+33、6+32、7+31、8+30、9+29、10+28、11+27、12+26、13+25、14+24、15+23、16+22、17+21、18+20、1+43、2+42、3+41、4+40、5+39、6+38、7+37、8+36、9+35、10+34、11+33、12+32、13+31、14+30、15+29、16+28、17+27、18+26、19+25、20+24、21+23、1+47、2+46、3+45、4+44、5+43、6+42、7+41、8+40、9+39、10+38、11+37、12+36、13+35、14+34、15+33、16+32、17+31、18+30、19+29、20+28、21+27、22+26、23+25、1+51、2+50、3+49、4+48、5+47、6+46、7+45、8+44、9+43、10+42、11+41、12+40、13+39、14+38、15+37、16+36、17+35、18+34、19+33、20+32、21+31、22+30、23+29、24+28、25+27、1+55、2+54、3+53、4+52、5+51、6+50、7+49、8+48、9+47、10+46、11+45、12+44、13+43、14+42、15+41、15+40、17+39、18+38、19+37、20+36、21+35、22+34、23+33、24+32、25+31、26+30、27+29、1+59、2+58、3+57、4+56、5+55、6+54、7+53、8+52、9+51、10+50、11+49、12+48、13+47、14+46、15+45、16+44、17+43、18+42、19+41、20+40、21+39、22+38、23+37、24+36、25+35、26+34、27+33、28+32、29+31、1+63、2+62、3+61、4+60、5+59、6+58、7+57、8+56、9+55、10+54、11+53、12+52、13+51、14+50、15+49、16+48、17+47、18+46、19+45、20+44、21+43、22+42、23+41、24+40、25+39、26+38、27+37、28+36、29+35、30+34、31+33、32+32、33+31、34+30、35+29、36+28、37+27、38+26、39+25、40+24、41+23、42+22、43+21、44+20……以下省略，时间关系，请楼主自己算吧！

Answer 2

1-100这100个自然数从1开始，每4个连续数为一组，可以分为25组。每一组中的任意一个数都可以在其他组中找到一个，并且只能找到一个与它和是4的倍数的数。也就是每个数都有24个对应的组合。但是，第二组再组合时就有一个是与前面的重复，应该扣除。因此计算方法就是
（24+23+22+ ......+1)x4
=(1+24)/2x24x4
=200

Answer 3

1225

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