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(ab)的伴随=B*A*
为什么
(AB)
*
=B*A*
?
答:
根据线性代数
伴随
矩阵的性质和逆矩阵的定义,可以推的。
怎么证明方阵
AB的伴随
阵等于B的伴随阵乘A的
答:
then
(AB)
*=(AB)^(-1)/|AB| =B^(-1)*A^(-1)/|A||B|
=B*A
线性代数
(AB)
*
=B*A*
吗??
答:
这个公式是成立的,左边
(AB)
*乘以(AB)等于|AB|E,右边
B*A*
乘以AB等于|A||B|E=|AB|E,左边等于右边,这里用到一个性质,A*乘以A=|A|E 此外,矩阵又上肩上的符号,T,-1,*,他们的性质是类似的
矩阵A,B都是n阶矩阵,*表示
伴随
矩阵,求证
(AB)
*
=B*A*
答:
设A*=(Aji)nn,B*=(Bji)nn,C=AB,
(AB)
*=(Cji)nn,
B*A*=
(dij)nn,dij=∑(k=1,n)AjkBki Cji=C(1,2…j-1,j+1…n;1,2…i-1,i+1…n)*(-1)^(i+j)=①∑(k=1,n)A(1,2…j-1,j+1…n;1,2…k-1,k+1…n)B(1,2…k-1,k+1…n;1,2…i-1,i+1…n)*(-1...
线性代数
(AB)
*
=B*A*
吗??
答:
简单分析一下,答案如图所示
AB
为矩阵,那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以
B的伴随
吗?有这个公...
答:
没有这个公式,但有
(AB)
*
= B*A
即AB整体
的伴随
等于
B伴随
乘
A伴随
如何证明:
(AB)
*
= B* A*
?
答:
证明:(1)A,B都可逆时
(AB)
*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1
=B*A*
.(2)若A,B不可逆, 令 A(x)=A+xE, B(x)=B+xE当x充分大时, A(x),B(x)都可逆 故 (A(x)B(x))*=B(x)*A(x)*.上式两端矩阵中的元素都是关于x的多项式 所以对应元素是相等的多项式 即对任意的x...
矩阵A,B都是n阶矩阵,*表示
伴随
矩阵,求证
(AB)
*
=B*A*
答:
证明方法是这样的:
A=
(Aij)nxn,
B=
(Bij)nxn C=AB=(Cij)nxn Cji=Σ(Ajk·Bki),求和是对k从1到n的 D=
(AB)
*= C*=(Dij)nxn Dij=Cji=Σ(Ajk·Bki)A*=(aij)nxn=(Aji)nxn, B*=(bij)nxn=(Bji)nxn E
=B*A*
=(Eij)nxn Eij=Σ(bik·akj),求和是对k从1到n的 Eij=...
如何证明
(AB)
*
=B*A*
答:
(ab)2
=(ab)(ab)=
a
abb=
a2b2,2是平方,以此类推,就得出你的证明
伴随
矩阵
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,
A*
为矩阵A
的伴随
矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
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AB的伴随为B的伴随乘A的伴随
AB的伴随矩阵等于
证明AB的伴随矩阵等于
A加B的伴随矩阵
AB伴随矩阵
AB伴随矩阵相等
AB的转置
设ab是可逆矩阵且A与B相似
A与B相似的