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一元二次的根与系数的关系
一元二次
方程
的根与系数的关系
是什么?
答:
一元二次方程的根与系数之间存在密切关系
,具体来说,如果一个一元二次方程的形式为ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c为常数且a ≠ 0,那么该方程的根x1和x2与系数a、b、c之间存在以下关系:1. 根的和等于二次项系数的相反数除以一次项系数,即
x1 + x2 = -b/a
。这个关系可以通过将方...
一元二次
方程
根与系数的关系
是什么?
答:
一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=-b÷a,x1x2=c÷a
。根与系数的关系一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。即x1+x2=-b÷a,x1x2=c÷a,这个公式通常称为韦达定理。根与系数的关系简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r表示。它...
一元二次
方程
的根与系数的关系
答:
一元二次方程的根与系数的关系:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫...
一元二次
方程
的根与系数的关系
是什么?
答:
一元二次方程中根与系数的关系:ax²+bx+c=(a≠0),当判别式=b²-4ac>=0时
。设两根为x₁,x₂,则根与系数的关系(韦达定理):1、x₁+x₂=-b/a;2、x₁x₂=c/a。一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由...
一元二次
方程
根与系数的关系
答:
解:
一元二次
方程2x²-3x-5=0的两根是x1和x2,由
根与系数的关系
,可得:x1+x2=3/2 , x1x2=-5/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =(3/2)²-2×(-5/2)=29/4 把x=x2代入原方程,得:2x2²-3x2-5=0 2x2²-3x2=5 x1²+3x2...
一元二次
方程
根与系数关系
答:
一元二次
方程根与系数关系如下:一元二次方程ax²+bx+c=(a≠0),当判别式△=b²-4ac>=0时。设两根为x₁,x₂,根据韦达定理,
根与系数的关系
为:1、x₁+x₂=-b/a;2、x₁x₂=c/a。一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算...
一元二次
方程
根与系数的关系
答:
一元二次
方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)假设两根分别为x1,x2 那么
根与系数的关系
是 x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
一元二次
方程
的根与系数的关系
讲解
答:
一元二次
方程
的根与系数
之间存在着一系列重要
的关系
。1.一元二次方程的一般形式:一元二次方程一般可表示为ax^2+bx+c=0,其中a、b、c为系数,x为未知数,而等式左边为零。2.一元二次方程的根的定义:一元二次方程的根即方程成立时的解,也就是使得方程左边等于零的x值。一元二次方程可能有...
一元二次
方程
根与系数的关系
答:
n=4 m=
2
带入方程 mx^2+(n+k-1)x+k+1=0 中 得2x^2+(4+k-1)x+k+1=0 2x^2+(3+k)x+(k+1)=0 因为恒有实数根 所以:(3+k)^2-4*2*(k+1)=9+6k+k^2-8k-8 = k^2-2k+1 = (k-1)^2 因为对于任何实数k,(k-1)^2≥0 所以方程恒有实数根 ...
一元二次
方程
根与系数的关系
答:
【参考答案】①方程有
2
个实数根:△=(2k+1)^2 -4(k^2 -2)≥0 4k^2 +4k+1-4k^2 +8≥0 4k≥-9 k≥-9/4 ②根据
韦达定理
得:x1+x2=-2k-1,x1x2=k^2 -2 所以 x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2 -2x1x2 =(-2k-1)^2 -2(k^2 -2)=4k^2 +4k+1-2k^2+4 =2k^2+4k+...
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