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三角函数求单调性的例题
求
三角函数单调性
答:
=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈Z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为 k值 可以取不同的整数。此函数属于 二次函数 与
三角函数 的
复合函数...
求
三角函数单调性
答:
=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与
三角函数的
复合函数。
如何
求函数
y= Asin(ωx+φ)
的单调性
?
答:
一、键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点,“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx+φ=0;“最大值点”(即图象的“峰点”)时 “最小值点”...
三角函数单调性
问题?
答:
如下
数学
三角函数单调性
题目
答:
x在[0,π],所以2x+π/3在[π/3,7π/3]sinx
单调
增区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]所以结合2x+π/3的取值范围知道2x+π/3在[π/3,π/2],[3π/2,7π/3]是递增的 所以x在[0,π/12],[7π/12,π]递增
三角函数的
图像
单调性
怎么求
答:
x)=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与
三角函数的
复合函数。
高一
三角函数
题。第九题
的单调性
求解过程
答:
供参考。
三角函数
在给定的范围
求单调
答:
一、 解:令u=2x-π/3 ①当f(x)max=3时 u=π/2 + 2kx 解得:{x|x=kπ+ 5π/12} ②当f(x)min=-1时 u=3π/2 + 2kx 解得:{x|x=11π/12+kπ} 二、若解
单调性
也是利用换元和还原。解:令u=2x-π/3 原式等于:f(x)=1-2sin(u)···通过对图形...
三角函数的单调性
问题
答:
增区间是:2kπ-π≤2x≤2kπ 即:kπ-π/2≤x≤kπ 得增区间是:[kπ-π/2,kπ],其中k∈Z 图像:先画出y=cosx的图像,再将图像上的点的横坐标全部缩小为原来的一半,得到:y=cos2x,再把所得到
的函数
图像上的点的纵坐标全部扩大到原来的√2倍,则得:y=√2cos2x的图像。
如何求
三角函数
y= Asin(wx+φ)( A>0)
的单调
区间?
答:
求φ,常用
的
方法有:①代入法:把图像上的一个已知点代入(此时A,ω,B已知)或代入图像与直线y=B的交点
求解
(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)。②关键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式...
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