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两个正交矩阵相乘的值
正交矩阵相乘
等于多少
答:
两个矩阵相乘
得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为 A为可逆矩阵,所以 A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)O B=O
两个正交矩阵相乘的
结果是什么
答:
正交矩阵
表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量
的乘积
为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个
矩阵正交
。如果一组向量,相互乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。
请问两
矩阵相乘
等于零的充分必要条件是什么?需要几道例子……。_百度知...
答:
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。
2
、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量
正交
,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一
个矩阵的
行空间与后一矩阵的列空间正交。
两矩阵正交的
性质
答:
对于一个正交矩阵来说,它的逆矩阵同样也是正交矩阵。
2、积也是正交阵 如果两个矩阵均为正交矩阵,那么它们的乘积也是正交矩阵
。3、行列式的值为正1或负1 任何正交矩阵的行列式是+1或−1对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、在复数上可以...
正交矩阵
性质
答:
正交矩阵的逆矩阵、矩阵乘积以及行列式的值均为+1或-1
。任何正交矩阵的行列式非正即负,这可以通过行列式的性质得到证明。例如,尽管正交矩阵的行列式为+1可能暗示正交性,但并不总是如此,这可以通过反例说明。正交矩阵的群性质十分显著,其逆矩阵、两个正交矩阵的乘积仍保持正交。所有n×n正交矩阵集合...
什么是
正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵保持向量的长度和角度:如果向量v与正交矩阵A
相乘
,那么向量的长度保持不变,角度也保持不变。即 ||Av|| = ||v||(其中||v||表示向量v的长度)且 v·w = (Av)·(Aw),其中·表示点积操作。行列式为±1:
正交矩阵的
行列式的绝对值等于1,即|det(A)| = 1。这可以通过直接计算...
什么是
正交矩阵的
判断依据?
答:
3、行向量
两两
正交:
正交矩阵的
每
两个
不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量
的乘积
为单位矩阵:正交矩阵的列向量与行向量的乘积等于单位矩阵。一、矩阵 矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这...
什么是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。
正交矩阵的乘积
也是正交矩阵。举例:以下是
两个正交矩阵的
例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列...
正交矩阵的乘积
是正交矩阵吗?
答:
AB=[0110][1001]=[0110].AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}.AB=[0110][1001]=[0110].因此,
两个正交矩阵的乘积
不一定是正交矩阵。总的来说,...
两
矩阵相乘
等于0,可以得出什么信息?
答:
两
矩阵相乘
为0说明是零矩阵,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个
矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
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