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二元函数最值为什么在边界
求
二元函数在
闭区域上的
最值为什么
区域内与
边界
上要分开处理?
答:
区域内只可能取到
极值
,
边界
上可能取到
最值
求
二元函数在
闭区域内的
最值
,在求
边界
上的最值时,这个题目
为什么
这样...
答:
因为在边界上可能偏导数不为零,但它依旧可能是极值点
,所以第一种方法不适用边界,要用拉格朗日函数法。
matlab
二元函数
求最大值
答:
在[0,0.4]范围内作图可知x=y=0.2附近并没有驻点,所以如果你不给出x,y的具体区间,则求不出最大值,因为
最值
显然
在边界
上取得。>> f = @(x,y) (2940675037869895*x.^2)./(288230376151711744*(tanh(2*(x.^2 + y.^2).^(1/2)).*(x.^2 + y.^2).^(1/2) - (2960289404442...
关于
二元函数极值
问题
答:
解得没有驻点,则最小值必
在边界
上。而边界即为|x-y|=1,即y=x±1,显然有d=x^2+y^2=x^2+x^2±2x+1=2x^2±2x+1=2(x±1/2)^2+1/2 所以d的最小值为1/2 即最短距离为√2/2
二元函数在
闭区域上连续仅有一个极小值则此极小值可能不是最小值...
答:
因为该二元函数定义在闭区域中
,所以最小值有可能是边界值。
为什么二元函数边界
点可以求极限
答:
不需要想那么多的吧?就像一元
函数
的极限 其
边界
点也可以求极限 实际上都是一回事的 路径的问题不用去想那么多 最好还是转换之后得到极限值
高数
二元函数极值
问题中,
为什么
只考虑驻点,不考虑
边界
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
二元
关系,求二元式子的
最值
问题
答:
函数的
最值
也可能在区域的
边界
上取得的。求解
二元函数在
有界闭区域上的最值问题,一般的步骤如下:1、求出函数在所考虑区域内部所有可能
极值
点(各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点),不在这个区域内的点舍去;2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点;3、求出前面得到的各点处的
函数值
...
设
二元函数
Z=X2+Y2-Y2-X-Y,X2+Y2小于等于1,求他的最大值和最小值。
答:
因此,
二元函数
Z(X,Y)在点(1/2,1/2)处达到最小值-1/2。再来看
边界
上的点。边界上的点都满足 X^2 + Y^2 = 1 因此,可令边界上的点为 X = cos(u), Y = sin(u), 0<= u < 2pi.则函数Z = f(u) = 1 - cos(u) - sin(u) = 1 - sqrt(2)cos[u - pi/4]这样...
二元函数
的
最值
答:
在边界
上,y^2=(4-x^2)/4,-2<=x<=2,代入得 z=x^2-1+x^2/4=5x^2/4-1,-2<=x<=2,此时最小
值
在x=0达到z=-1,最大值在x=2和-2达到z=4,比较知道 最大值在(2,0)和(-2,0)达到,zmax=4,最小值在(0,1)和(0,-1)达到,zmin=-1。
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