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初等变换求逆矩阵
初等变换
如何
求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02
2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
用
初等变换
法
求逆矩阵
答:
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到,
就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)
。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
如何用
初等变换
法
求逆矩阵
答:
求逆矩阵的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.初等变换法 3.定义法
伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
怎样用
初等变换
法
求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用
初等变换
法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在
初等矩阵
使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 这就是
求逆矩阵
的初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是,...
如何用
初等变换求
矩阵的
逆矩阵
?
答:
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加,得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵,可以采用初等变换法
,即:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆...
如何用
初等变换
法
求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
求矩阵
A的
逆矩阵
,那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来,对拼合起来的矩阵。(A,E)施行
初等
行
变换
。施行变换的规律是:先从上向下,从左至右将整个矩阵化为行阶梯形,如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上,从右至左化为行最简形。
如何用
初等
行
变换求
出矩阵的
逆矩阵
?
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而A的
逆矩阵
为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
如何用
初等变换
法
求逆矩阵
?
答:
1、
初等变换
法 求元索为具体数字的矩阵的
逆矩阵
,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I 用A的逆右乘上式两端,得:可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。2、伴随矩阵法:此方法
求逆
知阵,对于小型矩阵,特别是...
怎么用
初等变换求逆矩阵
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的
逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。1、
初等
列
变换
。同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。...
如何用
初等
行
变换求
矩阵的
逆矩阵
?
答:
初等变换求逆矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
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