00问答网
所有问题
当前搜索:
到抛物线最近距离
在
抛物线
y^2=4x上,找出到定点P(10,0)最近的点,并计算
最近距离
答:
设点P
到抛物线
上点A(a,b)
距离最近
b^2=4a AP^2=(a-10)^2+(b-0)^2=a^2-20a+100+4a=a^2-16a+100=(a-8)^2+36 a=8时AP最小,AP^2=36 AP=6 A点坐标为(8,4根号2)或者(8,-4根号2)用导数做的话就对AP^2=a^2-16a+100求导得 2a-16 当2a-16=0时AP^2取最...
求点(2,0)
到抛物线
y2=4x的
最近距离
答:
y2=4x是关于x轴对称,开口向右
抛物线
,×=2,y2=8,y=负2根号2,因此P点有两个,与x轴呈对称,到原点的
距离
也相等,P到O点的
最近距离
=2根号3,开始先设p为最近到O点距离
怎么求一个圆和一条
抛物线
的
最近距离
答:
例如求点(a,b)
到抛物线
y=x^2的最短
距离
:设切线y=kx+b,因为y`=2x,于是k=2x0,将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2;于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0)^2,即2x0x-y-(x0)^2=0,则点(a,b)到y的距离为:d=|2ax0-b-(x0)^2|/[4(...
知道二次函数和一个点,怎么求点
到抛物线
的最短
距离
答:
求A(-3,4)
到抛物线
y^2=2x上一点的
最近距离
;设P(u.v)是抛物线上一点,过P点的抛物线的切线PT:y-v=k(x-u)2y-2v=k(2x-2u)2y-2v=k(y^2-2u)ky^2-2y+(2v-2uk)=0 令判别式等于零;4-4k(2v-2uk)=0 4=4k(2v-2uk)1=k(2v-2uk)2uk^2-2vk+1=0,因为2u=v^2,所以...
高中数学
抛物线距离最近
点问题
答:
设所求点的横坐标是x,那么纵坐标是(1/2)x^2,该点到A(6,0)的
距离
d=√{(x-6)^2+[(1/2)x^2]^2}=√[(x-6)^2+x^4/4]d^2=(x-6)^2+x^4/4 设y=(x-6)^2+x^4/4① y'=2(x-6)+x^3=(x^3-8)+(2x-4)=(x-2)(x^2+2x+4)+2(x-2)=(x-2)(x^2+2x...
已知
抛物线
y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的
最近距离
答:
P点位于x轴上,所以当a<=0时,
最近距离
为-a。当a>0时,设距离最小的点为(x,2x^0.5)则距离的平方为f(x)=(x-a)^2+4x 以下是大学数学的方法:求一阶导数令它为0得f'(x)=2(x-a)+4=0,得x=a-2 当x<a-2时f'(x)<0,当x>a-2时f'(x)>0 所以x=a-2时f(x)取得极小...
如何求一个点
到抛物线
的最短
距离
答:
1、如果顶点在
抛物线
外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了。2、如果定点在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于...
点
到抛物线
的最短
距离
怎么求?点(0,3)到线X^2=4Y
答:
以点(0,3)为圆心,半径为R做圆。当圆内切
抛物线
时,R即为最短
距离
。联立圆及抛物线方程,根据图像可知,相切时,则Y只有一个解。此时,判别式为0。解得对应的R=2倍根号2
已知抛物线及其外一定点,如何求该定点
到抛物线
的最短
距离
?
答:
方程系统:圆心
到抛物线
的垂直距离(即切线的斜率)等于抛物线在切点的导数圆的半径等于切点到P点的
距离抛物线
在切点的y坐标等于切点的坐标值这个三元一次方程组,虽然看似复杂,但它为我们提供了解决问题的桥梁。通过求解这个方程组,我们可以找到切点的坐标(x, y),以及那个决定最小距离的圆的半径。...
求
抛物线
y=0.5x²上与点A(6,0)
距离最近
的点。急求啊谢谢!!
答:
令P(x,1/2x^2)为
抛物线
上的点,显然x∈R 由两点间
距离
公式有PA^2=(x-6)^2+(1/4)x^4 令PA^2=f(x)=(x-6)^2+(1/4)x^4 易知f'(x)=2(x-6)+x^3 =x^3+2x-12 =(x^3-8)+2(x-2)=(x-2)(x^2+2x+4)+2(x-2)=(x-2)(x^2+2x+6)令f'(x)=0,即(x-2)...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定点到抛物线的最短距离例题
定点到抛物线的最短距离公式
求一点到抛物线的最短距离
一定点到抛物线的距离公式
到抛物线焦点距离最短
抛物线到原点的最短距离
定点到抛物线的距离
抛物线的最短距离
求定点到抛物线距离的最小值