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到抛物线焦点距离最短
抛物线
中弦长一定(大于2p),过
焦点
的弦的中点到x轴的
距离最短
答:
设
抛物线
x^2=2py的
焦点
为F,准线为L,弦为AB,中点为M,作AG,BH ,MN⊥L 则 AB<=AF+FB=AG+BH=2MN=2(yM+0.5p)yM>= (AB-p)/2 A,F,B共线时取
最小
值(AB-p)/2
...
抛物线
y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的
距离
与
到焦点
F的距离之和/...
答:
根据
抛物线
的性质,点P
到焦点
的据PF=P到准线的
距离
;设点P到准线x=-1/2的距离为PQ,则所求的PA+PF的
最小
值,即PA+PQ的最小值;数形结合,易得:PA+PQ的最小值=A到准线x=-1/2的距离;显然A(3,2)到直线x=-1/2的距离为7/2;所以:PA+PF的最小值是7/2;希望能帮到你,如果不懂...
抛物线
y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的
最短距离
答:
=1时等号成立 ∴当k²=1时,弦AB的中点M到y轴的
距离最短
,是6 法二 设A(x1,y1)B(x2,y2)结合定义可得 弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过
焦点
y^2=8x 焦点(2,0)准线x=-2 AB的长为16 则x1+2+x2+2=16 x1+x2=12 中点M到Y轴的距离=(x1+x2)/2=6 ...
抛物线
y^2=8x,过
焦点
的弦
最短
的时候为?
答:
方程与y^2=8x连立得y^2-8ty+16,设两
焦点
分别为(x1,y1)(x2,y2)。焦点
请问
抛物线焦点
到准线的
距离
是多少?
答:
抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2,故
抛物线焦点
到准线的
距离
为p/2-(-p/2)=p
...上一点P到y轴的
距离
是4,则点P到该
抛物线焦点
的距离是( ) A.4...
答:
C.8 D.12 B 试题分析:抛物线 的准线方程为 ,因为,抛物线上的点满足,到准线的
距离
等于
到
焦点的距离,而抛物线 上一点P到y轴的距离是4,所以,点P到该
抛物线焦点
的距离是4+2=6,选B。点评:简单题,抛物线上的点满足,到准线的距离等于到焦点的距离。
已知双曲线 与
抛物线
有一个公共的
焦点
,且双曲线上的点到坐标原点的最...
答:
试题分析:利用
抛物线
的
焦点
坐标确定,双曲线中c的值,利用双曲线上的点到坐标原点的
最短距离
为1,确定a的值,从而可求双曲线的标准方程。解:抛物线y 2 =8x得出其焦点坐标(2,0),故双曲线的c=2,∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,∴a=1,∴b 2 =c 2 -a 2 =3,∴双曲线的...
为什么
抛物线
上的任意一点
到焦点
的
距离
恒等于
答:
取
抛物线
上的任意一点为:(x1, y1)根据抛物线方程有:y1 = ax1^2 + bx1 + c 则点(x1, y1)到焦点(0, c)的距离为:L1 = √(x1-0)^2 + (y1-c)^2 = √(x1^2 + (y1-c)^2)而点(x1, y1)到准线x=0的距离为:L2 = |x1| = x1 由抛物线的性质可知:L1 = L2 即点
到焦点距离
...
高中数学
答:
点p到抛物线焦点的距离等于点p到抛物线准线的距离,抛物线 y² = 4x 的准线是 x = -1 ,点Q到抛物线准线的距离为 2-(-1) = 3 ;过点Q作抛物线准线的垂线,和抛物线的交点为 (1/4,-1) ,则当点p的坐标为 (1/4,-1) 时,点p到点Q(2,-1)的距离与点p
到抛物线焦点距离
之和
最小
,最小值等于点Q到...
...1)求证:
抛物线
上
到焦点
F(P/2,0)
距离
最近的点是抛物线的顶点_百度...
答:
郭敦顒回答:(1)
抛物线
y^2=2px(p>0),焦点F(P/2,0),准线l:x=-P/2 ∵抛物线y^2=2px任一点M
到焦点
F的
距离
等于M到准线l 的距离,即MF=MN, MN⊥准线l,N为垂足。点M的坐标为M(x,y),当x=x1>0时,y=y1>0,M表为M1,N表为N1,则MN= M1N1= y1+ P/2,M1F= M1N1...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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9
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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