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到抛物线焦点距离最短
高中数学
抛物线最
值问题
答:
方法1,平移直线与
抛物线
相切,切点就是所求P点,P到已知直线的距离就是所求
最小距离
。方法2,设P坐标,表达P到直线距离,再讨论最小值。满意,请及时采纳。谢谢!
抛物线
有什么特点?
答:
抛物线
的图像特点如下:1. **对称性**:抛物线关于 y 轴对称,也就是满足 y^2 = 2px 的所有点 (x, y) 在 y 轴两侧都有对称点 (-x, y)。2. **
焦点
和准线**:抛物线的焦点是 (p, 0),焦点是抛物线上到达平面上所有点的
最短距离
的点。准线是 x 轴,是焦点到对称轴(即 y 轴)的...
求
抛物线
——AB中点到y轴
距离
的
最小
值,并求出中点坐标
答:
此为以x轴为对称轴的
抛物线
它的
焦点
是x=1/4;利用定义可知道;在它的左边的准线为x=-1/4;且将过的弦的两点对准线做垂线,在将两点和焦点连接;可知道当直线过了焦点的时候到准线的
距离最小
;就是到y轴的距离最小;可以知道到准线的距离=3/2;也就知道了中点的横坐标为x=3/2-1/4=5/4...
定长为3的线段AB的两端在
抛物线
y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到...
答:
因为点A在
抛物线
上,所以A到y轴的
距离
=A
到焦点
F(0.25,0)距离-0.25,B点也是一样。所以M到y轴距离表示为d=(AF+BF-0.5)÷2。由三角形两边和大于第三边得,当AB过点F时AF+BF
最小
,此时d=d(min)=(AB-0.5)÷2=1.25。至于M坐标就靠以上条件算吧,很好算得 ...
...点p到点(0,2)的
距离
与p到该
抛物线
准线的距离之和
最小
值
答:
PA=PD,所以PD+PF=PA+PF, 而PA+PF的
最小
值就是AF,根据勾股定理算出数值为:根号17/2 选A
抛物线
上任意一点
到焦点
的
距离
是多少?
答:
取
抛物线
上的任意一点为:(x1, y1)根据抛物线方程有:y1 = ax1^2 + bx1 + c 则点(x1, y1)到焦点(0, c)的距离为:L1 = √(x1-0)^2 + (y1-c)^2 = √(x1^2 + (y1-c)^2)而点(x1, y1)到准线x=0的距离为:L2 = |x1| = x1 由抛物线的性质可知:L1 = L2 即点
到焦点距离
...
a,b在
抛物线
y^2=6x上,ab的绝对值=8,则ab中点到y轴
距离最小
为...
答:
方法1几何法 设a2点的横坐标分别为m,n那么AB中点到y轴
距离
可表示为(m+n)/2设
抛物线
的
焦点
为F横坐标为p,连接AF,BF ,由抛物线几何关系|AF|=m+p/2,|BF|=n+p/2,| AF+BF|=m+n+p,那么| AF+BF|/2=(m+n)/2+p/2,即AB中点到y轴的距离可表示为(m+n)/2=| AF+BF|/2-...
设P是y^2=4(x-1)上一动点,求点P到点(0,1)的
距离
与P到y轴的距离之和的...
答:
y^2=4(x-1),的准线在Y轴上,到Y轴距离=点
到焦点距离
,焦点坐标(2,0)显然当点(0,1)、P点和焦点成直线时
距离最短
,因此实际就是求点(0,1)到焦点(2,0)的
距离 最短
距离和:根号((0-2)^2+(1-0)^2)=根号5
一道数学题,关于
抛物线
答:
解:如图:在抛物线上任取p' ,在圆上任取Q' ,连接圆心(-1, 4) 和焦点(2,0)的直线分别交圆于Q.交抛物线于P 由抛物线的定义得:点P到抛物线准线的
距离
等于点P
到抛物线焦点
(2,0)的距离。根据曲线大于直线的公理:如图,1+Q'P'+P'F>1+QP+PF, 即:Q'P'+P'F>QP+PF, 则P为所求。...
过
抛物线
的
焦点
f作动弦ab,m是ab的中点则m到直线的
最短距离
为多少
答:
此直线x=ty+1,与
抛物线
联解得y1+y2=4t,再代入上述直线得x1+x2=4t^2+2,又因为x0=x1+x2/2,y0=y1+y2/2,所以x0=2t^2+1,y0=2t,结合点到直线的
距离
公式配方得距离d=[2(t-0.5)^2+0.5]/根号2,t属于r,所以当t=0.5时d有
最小
值:(根号2)/4。欢迎追问!
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