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在复数范围内解方程
(Ⅰ)(20分)
在复数范围内解方程
(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+ 是...
答:
(Ⅰ)原
方程
化简为 ,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x 2 +y 2 +2xi="1-i," ∴x 2 +y 2 =1且2x=-1,解得x=- 且y=± ,∴原方程的解是z=- ± i.(Ⅱ)(1)设z=a+bi(a、b∈R,b≠0),则ω=a+bi+ =(a+ )+(b- )i ∵ω是实数,∴ ,又...
在复数范围内解方程
x²+4x+8=0?
答:
方法如下,请作参考:
在复数范围内解方程
答:
第一道,x^3-8=0,可以分解为(x-2)(x^2+2x+2),而后面的式子可以这样看,x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1=0,故有x+1=i或-i,于是,整个式子为(x-2)(x+1+i)(x+1-i).第二道类似的,x^2+2x+10=0,则有(x+1)^2=(3i)^2,解得x=-1+3i或-1-3i,故分解式为(x+3-3...
1.
在复数范围内解方程
X^2+X+1=0
答:
所以x=(-1-i√3)/2,x=(-1+i√3)/2
复数方程
求解
答:
解答:用高中的知识即可 z^4=2z 则 z(z³-2)=0 ∴ z=0或z³=2 ∵
在复数范围内
,1的立方根为1和-1/2±(√3/2)i ∴原方程的解为z=0或z=³√2 或 z=³√2*[-1/2+(√3/2)i]或 z=³√2*[-1/2-(√3/2)i]...
高二数学:
在复数范围内解
关于x的
方程
答:
(1)当b=c=0,
方程
有无数个解,为全体
复数
;(2)当b不等于0时,方程有一个解,x=-c/b;(3)当b等于0,c不等于0时,方程无解;2、当a不等于0时,方程为一元二次方程。(1)判别式大于0时,方程有两个不等的实数根;x1=[-b-√(b^2-4ac)]/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a ...
1.
在复数范围内解方程
X^2+X+1=0
答:
在复数范围内
的一元n次实系数
方程
有n个根(包括重根),这个命题被称为代数基本定理。实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根(包括重根)。例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根:x1=1,x2=(-1+√3 i)/2,x3=(-1-√3 i)/2,而在实数范围内只有1个根x=1。再...
高中数学!
在复数范围内解方程
:x⊃2+4│x│+3=0
答:
原
方程
即a^2+4|a|+3=0 因为a是实数,当a>0,方程化为a^2+4a+3=0,该方程的解是-1或-3,与a>0相悖。当a<0,方程化为a^2-4a+3=0,该方程的解是1或3,与a<0相悖。所以b=0时方程无解 a=0时,x=bi。原方程即-b+4b+3=0 b=2+√7或2-√7 综上:方程的解为x=(2+√7...
在复数范围内解
关于X的
方程
:X^2—4|X|+3=0.
答:
当x为实数 x=1或x=3 当x为
复数
注意到|X|必为实数 所以x必为纯虚数 设x=ki 则-k^2-4k+3=0 解得k=-2±√7 所以x=(-2±√7)i 所以共有四个解
如何用
复数解方程
?
答:
但是,
在复数范围内
,我们可以找到这个
方程
的解。使用复数单位 "i",其中 i^2 = -1,我们可以得出以下结果:x^2 + 1 = 0x^2 = -1x = ±√(-1)x = ±i所以,方程 x^2 + 1 = 0 在复数范围内有两个解:x = i 和 x = -i。复数单位 "i" 是一个数学概念,它表示虚数单位,...
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