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复变函数解的主值
复变函数的主值
是什么?
答:
主值为ln(-3)=ln3+iπ
。复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,记为w=ƒ(z)。这个记号表示,ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,...
复变函数
里
的主值
到底什么意思
答:
复变函数
里e^[(2k+1)πi]=-1,Ln(-1)=(2k+1)πi,我们规定它
的主值
为ln(-1)=πi。z^4,把全平面映射称四叶全平面。其反函数 z^(1/4),全平面的原像可以是四个象限,为了确定是第几象限,利用z^4=-1四个根(1/√2)(±1+±i),指定(-1)^(1/4)其中某个值作为主值,可...
求教
复变函数
2题求
主值
答:
Ln(-1-6i)=ln|-1-6i|+Arg(-1-6i)=1/2*ln37+i(arctan6+2kpi)
主值
就是arctany/x 第2个是3i吗,x=0,主值是pi/2 pi表示圆周率
复变函数
里
的主值
到底什么意思?
答:
复数z的辐角有无穷多个,其中有一个角称为辐角
的主值
,如果一个
复变函数
的函数值与辐角有关,且是多值函数,那么辐角取主值时的一个分支就称为函数的主值了。比如对数函数Lnz=Ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整数,ψ是z的辐角的主值。k=0时的一个分支lnr+iψ称为Lnz的...
复变函数
对数解析函数 求ln(-i)和它
的主值
答:
用Ln表示
复
对数
函数的主值
,则Ln(z)=ln(|z|)+iArg(z)所以 Ln(-i)=ln(1)+iArg(-i)=i*(-π/2)=-π*i/2 而ln(-i)的取值是一个集合:{i*(2kπ-π/2),k=0.±1,±2...}
复变函数主值
答:
就是7i...
主值
就是辐角取-pi到pi的那个对数的值。
复变函数
与积分变换求sin2i的值,并写出
主值
答:
因为sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i 所以sin2i=[e^(-2)-e^2]/2i =i*[e^2-e^(-2)]/2
复变函数
题 i的i次方
的主值
是多少
答:
i^i=e^(i·Lni)=e^[i·(2k+1/2)πi]。其中:虚数单位i=√(-1),k为整数,其
主值
为e^(-π/2)。
复变函数
中lnz到底表示?任一单值分支,还是
主值
支?
答:
代表Lnz
的主值
。(Lnz)(k)=ln|z|+iargz+i2kPi,lnz就是k=0的时候Lnz的值。对函数w1=lnz,它是z的对数lnz的主值,lnz是多值函数,而根据主值的规定,lnz则是单值的。所以对于确定的z≠0,w1是唯一确定的。发展简况
复变函数
论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变...
计算i^i的值及其
主值
,
复变函数
里面的,
答:
i=cos(π/2)+isin(π/2)
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