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多项式展开是正交的么
勒让德
多项式的
性质有哪些?
答:
勒让德多项式是一种正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种性质源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
(8)
正交多项式
答:
则称多项式序列在 上带权正交。 下面介绍几种常见的
正交多项式
。 Chebyshev
多项式的
递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上关于权函数 正交,且 ...
正交多项式的
简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
勒让德
多项式的
性质(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德
多项式的
魅力:探索其
正交
性、奇偶性与递推式的奥秘勒让德多项式,这组神秘的数学精灵,以其独特的结构和性质在数学领域中熠熠生辉。它们以首项系数为1的独特形式定义,让我们来深入剖析其背后的正交性、奇偶性以及至关重要的递推式。正交性揭示的优雅对称 想象一个神奇的正交世界,勒让德多项式...
怎样理解勒让德
多项式的正交
性?
答:
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
正交多项式的
计算步骤是什么?
答:
常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减函数,。如果定义在【α,b】上的函数ƒ(x)与g(x)满足等式,则称他们在[α,b]上关于权 ψ(x)正交。这里的积分是勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分。为...
勒让德
多项式的正交
关系
答:
勒让德
多项式
在取决满足如下的
正交
关系式: 例如
legendre
多项式的正交
性问题
答:
勒让德
多项式的
一个重要性质是其在区间 −1 ≤ x ≤ 1 关于L2内积满足
正交
性,即 就算是0 ≤ x ≤ 1 当n=0时,你需要的正交基依然存在。其他情况全部x*0.5,y-1即把正个压缩再平移即可。若需追问请便 若无请采纳!!!
如何求解cos2x的3次最佳一致逼近
多项式
?
答:
勒让德
多项式是
一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德
多项式的
前几个为:P₀(x) = 1 P₁(x) = x P₂(x) = (3x² - 1)/2 P₃(x) = (5x...
埃尔米特
多项式的
性质
答:
埃尔米特
多项式的
序列将会
是正交
序列。(对于概率论的埃尔米特多项式) (对于物理学的埃尔米特多项式)也就是说,当m≠ n时:除此之外,还有:(对于概率论的埃尔米特多项式) (对于物理学的埃尔米特多项式) 在所有满足的函数所构成的完备空间中,埃尔米特多项式序列构成一组基。其中的内积定义如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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